Занимательная математика у kunaifusu

[aruslan]

Очень рекомендую к прочтению замечательную статью "Магия" kunaifusu про довольно стандартный трик магического преобразования floating point в int с помощью загадочных констант.

В статье очень детально и вкусно расписываются корни преобразования и происхождение чисел вроде

  (double)fp+6755399441055744.0

Что характерно, рассказывается как сделать это без double ;)

Помню своё удивление, когда я впервые увидел зубодробительные пассажи для табличного вычисления синусов и косинусов, которые начинались с характерного приведения аргументов

  inline float SinCosFast(float x, float &cosx) 
  {
    x= 0.159155f*x +1536.0f;
    ...
  }

Уже потом появились cvtps2pi, споры о тормозах, выравнивания, спецхинты и инструкции. Естественно, не везде (ц).

А тогда это было интересным и свежим взглядом на жизнь.

Особенно из-за явного джедайского форса.
Который молча рубил одной строчкой тупые брутальные

    const int a = *reinterpret_cast<const int*>(&fp);
    const int sign = (a>>31);
    const int mantissa  = (a&((1<<23)-1))|(1<<23);
    const int exponent  = ((a&0x7fffffff)>>23)-127;
    const int r         = ((unsigned int)(mantissa)<<8)>>(31-exponent);
    return ((r ^ (sign)) - sign ) &~ (exponent>>31);

Клёвая статья, спасибо! :)

Ну и танкистские ссылки напоследок:

1. "What Every Computer Scientist Should Know About Floating Point Arithmetic" by David Goldberg
2. "Let's Go to the (Floating) Point" by Chris Hecker
3. "Магия" by kunaifusu
4. "Origin of Quake3's Fast InvSqrt()" - Part I, читать камменты, Part II (via qiller_neu)

Comments

досуг тверь проститутки проститутки Шоссе Энтузиасто

[(Anonymous)]

[url=http://tinyurl.com/3jsry2q][img]http://s12.radikal.ru/i185/1105/9b/234cf4945071.jpg[/img][/url]

Итогом одной из форм становления «возникновения» оказывается «наличное бытие», конкретизирующееся в образе «качества», т. [url=http://duyiq.krovatka.su/podrugi-prostitutki-854.html]подруги проститутки[/url] Как же поступил Фридрих-Вильгельм? [url=http://kristaig.krovatka.su/kak-ebut-prostitutok-580.html]как ебут проституток[/url] Пусть народ выбирает своих предстателей, а сии последние правителей государства; пусть сии два сословия будут иметь всякую другую власть, кроме дающей право переменить способ выбора предстателей; пусть общее мнение решает гражданские несогласия. [url=http://nour5s.hotbox.ru/prostitutki-g-rossosh-885.html]проститутки г россошь[/url] оказал сильное влияние на экзистенциализм Ж. [url=http://tabor56.krovatka.su/prostitutki-tallina-455.html]проститутки таллина[/url] Что при этом означает должно быть проанализировано - остается загадкой. [url=http://valeriyyp.pochtamt.ru/elitnye-prostitutki-moskvy-poisk-308.html]элитные проститутки москвы поиск[/url] Вот и вся история о Карлике Носе.